1) Чертишь угол так, чтобы нижняя его сторона была горизонтальна. 2)Точку М внутри угла рисуешь ближе к этой горизонтальной стороне. 3)Опускаешь из точки М перпендикуляр вниз, на горизонтальную сторону, получаешь расстояние МК от точки М до нижней стороны угла.. 4)Продолжаешь перпендикуляр вверх от точки М на расстояние, равное МК. получаешь точку Р. 5) Через точку Р проводишь горизонтальную линию до пересечения с другой стороной угла в точке Е 6) Через точки Е и М проводишь прямую до пересечения с горизонтальной стороной угла в точке Н. 7) Треугольники МРЕ и МКН равны (катеты РМ = МК по построению и углы ЕМР и НМК равны как вертикальные). Отсюда следует, что ЕМ = МН, и отрезок ЕН, проходящий внутри угла через точку М делится этой точкой пополам.
Объяснение:
1) внешний угол С и внешний угол D в сумме дают 4х, а так же, должны равняться в сумме 180:
180/4=45 - х
найдем внутренний и внешний углы при вершине А:
х+20=65-внешний
180-(х+20)= 180-65=115 - внутренний
2)из подобия треугольников АВD и ЕFB получаем:
3/2=14/ЕF - пропорция
EF примерно равен 9,3 (бесконечная дробь)
Из подобия ABD и ВМН получаем:
1/3=МН/14
МН примерно равно 4,6 ( тоже несократимая дробь)