Question

Найти угол между вектором m и -1/2вектора n , если m(3,-1) n(2,4)

Answer 1

$(\vec {m}, \vec {\frac{1}{2}n})=|\vec {m}|*|\vec {\frac{1}{2}n}|*cos(\vec {m},\vec {\frac{1}{2}n});$
$cos(\vec {m},\vec {\frac{1}{2}n})= \frac{(\vec {m}, \vec {\frac{1}{2}n})}{|\vec {m}|*|\vec {\frac{1}{2}n}|} = \frac{3*(-1)-1*(-2)}{ \sqrt{9+1} \sqrt{1+4}}= \frac{-1}{ \sqrt{50}}=- \frac{1}{5 \sqrt{2}}$
$\angle (\vec {m},\vec {\frac{1}{2}n})= \pi -arccos(\frac{1}{5 \sqrt{2}} )$