с объяснением подробным. а) Основания трапеции AD и BC соответственно равны 4 см и 22 см, а диагонали 10 см и 24 см. Найдите площадь трапеции и площади треугольников AOD и BOC и 16 см
А(2;-1;0) B(-2;3;2) C(0;0;-4) D(-4;0;2) Координаты середины отрезков найдем по формуле x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2. Середина отрезка АВ(0;1;1) Середина отрезка CD(-2;0;-1) Координаты отрезка (вектора), соединяющего эти середины, равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: k=(-2;-1;-2) Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из cуммы квадратов его координат: |k|=√(4+1+4) = 3, это и есть искомое расстояние. ответ: расстояние между серединами отрезков АВ и CD равно 3.
В осевом сечении квадрат, его диагональ равна а, значит, диаметр равен высоте и равен a/√2. D = H = a/√2 В цилиндр вписывают правильную 6-угольную призму. Ее сторона основания b = R = a/(2√2) = a√2/4 А высота равна H = a/√2 Основание - правильный 6-угольник - делим на 6 равн-них тр-ков со стороной b. Площадь оснований призмы S(осн) = 6*b^2*√3/4 = 3/2*2a^2/16*√3 = a^2*3√3/16 Боковая поверхность состоит из 6 прям-ков с длиной b и высотой H S(пр) = b*H = a√2/4*a/√2 = a^2/4 Полная площадь поверхности S = 2S(осн) + 6S(пр) = a^2*3√3/8 + 6a^2/4 = 3a^2/8*(√3 + 4)
Проведем СЕ параллельно диагонали ВD. Треугольник АСЕ - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5:12:13, то есть с²=a²+b².
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного
треугольника соотношением:
1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с².
Или h=a*b/c.
В нашем случае h=10*24/26=120/13.
Тогда площадь трапеции равна S=(4+22)*120/2*13=120cм².
ответ:S=120cм².