25 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=9; ВС=12; АС=6. AD=4; Р(ВСD) - ?
Применим теорему косинусов и найдем косинус ∠А.
ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cosA
144=36+81-108cosA
108cosA=-27; cosA=-0,25.
Найдем СD по теореме косинусов:
СD²=АС²+АD²-2*АС*АD* cosA=36+16-48*(-0,25)=52+12=64.
СD=√64=8.
Р=8+5+12=25 ед.
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
смотрите решение на фото