Т.К. АВ || CD И AF - СЕКУЩАЯ, ТО∠АFD = ∠BAF, ПОЛУЧИЛИ ЧТО В ТРЕУГОЛЬНИКАХ AGD И FGD ДВА УГЛА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ЗНАЧИТ И ТРЕТЬИ УГЛЫ ТОЖЕ РАВНЫ, Т.Е. ∠AGD =∠FGD. ∠AGE = ∠FGD Т.К. ОН ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. ПОЛУЧИЛИ ∠AGD =∠FGD = ∠AGE. ЗНАЧИТ ∠EGF РАВЕН КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ. Т.О ВСЕ ЧЕТЫРЕ УГЛА РАВНЫ. ЗНАЧИТ 360° : 4 = 90°. СЛЕДОВАТЕЛЬНО AF ⊥ DE.
Δ AGD = Δ FGD ПО ОБЩЕЙ СТОРОНЕ GD И РАВНЫХ УГЛАХ ADG И GDF, AGD И FGD ПОЛУЧИМ, ЧТО AG = GF.
Плоскость и прямая не параллельны и не коллинеарны
плоскость и прямая ⊥ при m=9
если m≠9 прямая не перпендикулярна плоскости
Объяснение:
Плоскость и прямая не параллельны и не коллинеарны, это следует из
отношения координат. Эти отношения не равны 1/3≠-3/2
Координату прямой m ⊥ площади можно вычислить из условия, что скалярное произведение вектора принадлежащего плоскости и заданной прямой = 0
найдем точки пересечения плоскости с ОХ и ОУ
(i+3j+3k)=2 разделим на 2
i/2+3/2j+3/2k=1
i/2+j/0,67+k/0,67=1
т А (2;0;0) т. В (0;0,67;0) С(0;0;0,67)
возьмем один из отрезков АВ
АВ= {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 0.67 - 0; 0 - 0} = {-2; 0.67; 0}
AB = {-2; 0.67; 0}
Определим скалярное произведение и приравняем его к 0
АВ*ВС=АВх*ВСх+АВу*ВСу+АВz*ВСz=0
-2*3+0,67*m-0*2=0 ⇒ m=6/0,67=9
плоскость и прямая ⊥ при m=9
если m≠9 прямая не перпендикулярна плоскости