Радиус основания цилиндра равен 3.диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов.найдите диагональ осевого сечения.
D=2r, d=6. Треугольник, который образует диагональ осевого сечения с диаметром основания - прямоугольный. cosα=r÷диагональ. Диагональ=r÷cosα=6÷(1÷2)= 12 ответ: 12.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
cosα=r÷диагональ. Диагональ=r÷cosα=6÷(1÷2)= 12
ответ: 12.