У нас есть треугольник с двумя сторонами равными 6 и 3√2 и углом между ними, равным 135°. Нам нужно найти площадь этого треугольника.
Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать длину двух сторон и угол между ними. У нас уже есть эти данные, поэтому мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника:
Площадь треугольника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)
Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника.
Площадь треугольника = (1/2) * 6 * 3√2 * sin(135°)
Теперь нам нужно рассмотреть, как найти значение синуса угла 135°.
Синус угла 135° можно найти, зная, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В нашем случае у нас нет прямоугольного треугольника, поэтому нам нужно использовать другую формулу:
sin(135°) = sin(180° - 135°)
Так как 180° - 135° = 45°, мы можем рассчитать синус 45°, так как угол 45° имеет известное значение синуса.
Синус 45° = √2 / 2
Теперь мы можем подставить значение синуса 45° в формулу для нахождения площади треугольника.
Площадь треугольника = (1/2) * 6 * 3√2 * (√2 / 2)
Мы можем упростить выражение, умножив числа внутри скобок:
S=9
Объяснение:
S=6*3√2*sin(180-135)/2=9*√2*√2/2=9