Question

ОЧЕНЬ найти cos угла М треугольника МNF, если
М(0; -3; 1), N(1; 2; 0), F(-3; 3; 5)

Answer 1

$\cos\angle MNF=\frac{23}{\sqrt{27}\sqrt{61}}$

Объяснение:

$\overrightarrow{MN}=\{1-0;\,2-(-3);\,0-1\}$

$\overrightarrow{MN}=\{1;\,5;\,-1\}$

$\overrightarrow{MF}=\{-3-0;\,3-(-3);\,5-1\}$

$\overrightarrow{MF}=\{-3;\,6;\,4\}$

$\cos\angle MNF=\frac{1*(-3)+5*6+4*(-1)}{\sqrt{1^2+5^2+(-1)^2}\sqrt{(-3)^2+6^2+4^2}}$

$\cos\angle MNF=\frac{-3+30-4}{\sqrt{27}\sqrt{61}}$

$\cos\angle MNF=\frac{23}{\sqrt{27}\sqrt{61}}$