Lo=12,6π;. P∆=18,9√3;. S∆=29,7675
Объяснение:
Дано: ∆АВС-правильный,
R=6,3
Lo=?;. P∆=?;. S∆=?.
Решение: центр окружности лежит на пересечении медиан ∆, они же высоты и биссектрисы этого ∆, =>
а-сторона ∆, h=а√3/2; R=2/3*h
(медиана делится точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины,
h=3R/2;. 3R/2=a√3/2;. a=3R/√3
a=√3R
Lo=2πR;. Lo=2π*6,3=12,6π
P∆=3a=3√3R;. P∆=3√3*6,3=18,9√3
S∆=1/2*a^2*Sin60=1/2*√3/2*a^2=√3/4a^2=√3/4(√3R)^2=3√3/4*R^2
S∆=3√3/4*6,3^2=29,7675=
=29, 307/400 запись целая часть, числитель/знаменатель
нужно найти другую диагональ
теперь
в ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам
получаем прямоугольный треугольник в котором катет равен 6 и гипотенуза 8
второй катет найдем по формуле Пифагора он равен квадратный корень из 28
а так как этих куска 2 то вся диагональ равна 2 корня из 28
найдем площадь это будет 12 * 2 корня из 28 и деленное на 2
получается 12 корней из 28
извлечем корень получится 24 корня из 7
я могу быть не прав но я думаю идея решения понятна