Відповідь:
6см
Пояснення:
Якщо кут при основі рівний, то означає, що два кути при основі рівні( за властивістю рівнобедренного трикутника кути при основі рівні)
Отже за 1-ою ознакою подібності (якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) два даних трикутника подібні. А якщо трикутникі подібні, то і подібність сторін всередині трикутників зберігається, тобто
a:b=5:2 → 2a=5b; , де а- бічна сторона, и- основа трикутника
P=2a+b
2а+b=36;
5b+b=36;
b=36:6;
b=6(cм).
Сторона основания а = √64 = 8, половина диагонали основания АО = 4√2.
Так как отрезок КО лежит в плоскости DPO, перпендикулярной плоскости основания, в том числе и диагонали АС, то угол КОА равен 90 градусов.
Находим КО = АО*ctg(AKO) = 4√2*(√10/4) = √2*√10 = 2√5.
Так как КО - это медиана из прямого угла к гипотенузе, то гипотенуза (а это боковое ребро) равна двум медианам.
Значит, боковое ребро L равно 2*(2√5) = 4√5.
Высота пирамиды H = √(L² - (a/2)²) = √(16*5 - 16) = 8.
Апофема А = √(Н² + (а/2)²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(8*4)*4√5 = 64√5.
Площадь поверхности S = So + Sбок = 64 + 64√5 = 64(1 + √5).