5см; 9см
Объяснение:
Дано:
АВСD- параллелограм
АВ=10см
АD=18см
<КАМ=150°
АК=? высота
АМ=? высота
______
Высота АК и АМ.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360°
Четырехугольник КАМС.
<КАМ=150°, по условию.
<АКС=90°, АК- высота
<АМС=90°, АМ- высота.
<КСМ=360°-150°-90°-90°=30°
Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°
<АВС=180°-30°=150°
<КВС=180° развернутый угол.
<КВА=<КВС-<АВС=180°-150°=30°
∆АКВ- прямоугольный треугольник.
АК=АВ/2=10/2=5см катет против угла 30°
<АDC=30°
AM=AD/2=18/2=9см
Відповідь:
5 см; 9 см.
Пояснення:
Кут між висотами проведеними з тупого кута паралелограма дорівнює тупому куту цього паралелограма. Кут KCH = кут ADC. Сума суміжних кутів паралелограма дорівнює 180°. Тому гострий кут дорівнює 180°-150° = 30°.
Розглянемо прямокутній трикутник DCM. Кут CDM = 180°-150° = 30°. Тоді sin30° = CH/CD. CH = CD*sin30°. CH = 10*0,5 = 5 (см).
Розглянемо прямокутний трикутник BKC. У ньому кут KBC=180°-150°=30°, а кут KCB = 90°-30° = 60°. cos60° = KC/BC. KC = BC*cos60°. KC = 18*0,5 = 9 (см).