На продовженні сторони AB паралелограма ABCD позначили точку К так, що ВК = AB. Пряма, яка проходить через точку А, перетинає відрізок КС у його середині. У якому відношенні ця пряма ділить відрізок ВС?
На продолжении стороны AB параллелограмма ABCD обозначили точку К так, что ВК = AB. Прямая, проходящая через точку А, пересекает отрезок КС в его середине. В каком отношении эта прямая делит отрезок ВС?
Чертеж: Нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку A, от нее касательную (точку пересеч обозначь B), и из точки A секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) C и D). Подпиши над AB: 10-(x+4); над AC: x; CD: x+4; AD: 2x+4.
Решение: Составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4)
(6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; D=256-4*(-36)=400; корень из D = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4.
ответ: длина касательной 4 см.