Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы, которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.
Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°
Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.
Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.
Угол АСН =60°
АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.
Угол АВН - искомый.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.
Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза
АВ=а:sin 45°=a√2
АН=а•sin60°=a√3/2
sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237
Это синус угла ≈37,76°
Нц = Нстога/(1,5+1) = 5/(1,5+1) = 5/2,5 = 2 м
2 Высота конической части Нк = Нстога -Нц = 5-2 = 3 м
3 Объем цилиндрической части
Vц = (π×dо²)×Hц/4 = (3,14×6²×2)/4 = 56,52 м³
4 Объем конусной части
Vк = (π×do²×Hк)/(3×4) = (3,14×6²×3)/(3×4) = 28,26 м³
5. Масса сена
Мс = (Vц+Vк)×Δс = (56,52+28,26)×30 = 2543,4 кг
6 Необходимое количество подвод
N = Мс/Рп = 2543,4/600 = 4,24 подводы = 5 подвод.
ответ. Необходимо 5 подвод.
do - диаметр основания, м
Δс - плотность сена, кг/м³
Рп - грузоподъемность подводы, кг