Question

Таблица 9.1. Подобные треугольники
Дано:ABC ~ A1B1C1. Найти x, y, z

Answer 1

Дано, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Вам нужно найти значения x, y и z.

Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, и их стороны пропорциональны.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1.

Обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c, а стороны треугольника A1B1C1 - a1, b1 и c1.

Используя соответствующие стороны, мы можем записать следующие пропорции:

a/a1 = b/b1 = c/c1

Из таблицы 9.1, видно, что:

a = y, a1 = 2y
c = 2z, c1 = z
b = x, b1 = 3x

Теперь мы можем записать пропорции:

y/2y = x/3x = 2z/z

Сократим каждую пропорцию:

1/2 = 1/3 = 2/1

Теперь мы можем найти значения x, y и z, решив каждую пропорцию по отдельности.

1/2 = x/3x

Умножим обе стороны на 3x:

3x * 1/2 = x

3x/2 = x

Умножим обе стороны на 2:

3x = 2x

Вычтем 2x из обеих сторон:

x = 0

Таким образом, получаем, что x = 0.

1/3 = y/2y

Умножим обе стороны на 2y:

2y * 1/3 = y

2y/3 = y

Умножим обе стороны на 3:

2y = 3y

Вычтем 3y из обеих сторон:

-y = 0

Умножим обе стороны на -1:

y = 0

Таким образом, получаем, что y = 0.

2/1 = 2z/z

Умножим обе стороны на z:

2z * 2/1 = 2z

4z/1 = 2z

Умножим обе стороны на 1/2:

4z = z

Вычтем z из обеих сторон:

3z = 0

Умножим обе стороны на 1/3:

z = 0

Таким образом, получаем, что z = 0.

В итоге, мы получаем, что x = 0, y = 0 и z = 0.