Блиц 6 опрос по теме «НОД» 1 Что называется наибольшим общим делителем нескольких натуральных чисел? 2. Какое число является наибольшим общим делителем чисел 6 и 8? 3. Если HОД (a, b) = 1, то как называются числа аны? Заполни пропуски, закончи фразу: общими делителями чисел 24 и 60 являются наибольший из них — число 5. Три первых двузначных числа, общим делителем которых будет 5, это числа Числа 18 и 19 являются ..., так как HОД (18; 19) Если в правильной дроби числитель и знаменатель взаимно простые числа, а знаменатель равен 8, то это дроб. 8. Если HОД (x, y) - 12, то к может быть равен ..., а может быть равен 9. Что нужно сделать, чтобы найти наибольший обший делитель нескольких натуральных чисел? 10. Закончи фразу: так как число 12 кратно числу 4, то НОД (12; 4) 11. Если число укратно числу то НОД (у; ) - 12. Так как число 6 — делитель 24, то НОД (6; 24) 13. Чтобы доказать, что числа аиф – взаимно простые, нужно
1. ABC - равносторонний треугольник, по свойствам равностороннего треугольника следует, что высота BE также является и медианой, и биссектрисой (свойство равностороннего треугольника);
2. Как медиана, BE делит AC на равные отрезки AE и EC (проведённая из вершины треугольника медиана, делит противоположную вершине сторону пополам), то есть AE = EC;
3. В равностороннем треугольнике все стороны равны, тогда AB = BC = AC;
4. Рассмотрим два треугольника ABE и EBC - они равны по третьему признаку равенства треугольников: по трём сторонам, так как AB = BC, а AE = EC, сторона BE является общей для обоих треугольников=> ABE = EBC;
2)
sinA =5,25/14 (геом определение синуса)
x/sinA =2*8 (т синусов) => x =16*5,25/14 =6
3)
x+3 =y+2 (описанный ч-к) => y-x=1
Диагональ по т косинусов; cos120= -0,5; cos60=0,5
x^2 +y^2 +xy =9 +4 -2*3*2*0,5 =7
(x-y)^2 =7 -3xy => 1 =7 -3xy => xy=2
(x+y)^2 =7 +xy =9 => x+y=3
4)
sinB =sin(45+30) =√2/2 *√3/2 + √2/2 *1/2 =(√6 +√2)/4
2/sin45 =AC/sinB (т синусов) => AC =2√2(√6 +√2)/4 =√3 +1
√k +1 =√3 +1 => k=3
5)
AB=a, AD=b
P =2(a+b) => a+b =9
S =ab sinA => ab =20
a^2 +b^2 =(a+b)^2 -2ab =81-40 =41
cosA = −√(1-sinA^2) = −3/5 (тупой угол)
BD^2 =a^2 +b^2 -2ab*cosA (т косинусов) =41 +40*3/5 =65