1.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина кола його основи дорівнює 20п см, а висота 5 см.
а) 40п см²
б) 50п см²
в) 60п см²
г) 80п см²
д) 100 п см²
2.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.
а) 18п см²
б) 32п см²
в) 36п см²
г) 64п см²
д) 96п см²
3.обчисліть площу бічної поверхні циліндра, якщо його твірна дорівнює 6см, а радіус основи вдвічі менший від твірної.
а) 18п см²
б) 36п см²
в) 54п см²
г) 81п см²
д) 162п см²
4.знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його осьового перерізу дорівнює 49 см²
5. знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо діагональ його осьового перерізу дорівнює d і утворює кут a з площиною основи циліндра
AB = √((1-2)²+(1-3)²+(1-4)²) = √(1+4+9)=√14 ≈ 3,742
AC = √((1-4)²+(1-3)²+(1-2)²) = √(9+4+1)=√14
BC = √((2-4)²+(3-3)²+(4-2)²) = √(4+0+4)=√8 ≈ 2,828
Треугольник построить можно
√14 + √14 > √8
√14 + √8 > √14
Медиана BM
Точка M - среднее арифметическое точек А и С
М = 1/2 ((1,1,1)+(4,3,2)) = 1/2(5;4;3) = (5/2;2;3/2)
|ВМ| = √((2-5/2)²+(3-2)²+(4-3/2)²) = √(1/4+1+25/4)=√((1+4+25)/4) = √30/2
угол при вершине В можно найти по теореме косинусов
√14² = √14²+√8²-2√14√8·cos(B)
2√14√8·cos(B) = 8
2√14·cos(B) = √8
√7·cos(B) = 1
cos(B) = 1/√7
B = arccos (1/√7)