В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
√42,4см
√157,6 см
Объяснение:
Дано:
Треугольник
а=6см
b=8см
с=?
Тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1
cosa=√(1-sin²a)=√(1-0,8²)=√0,36=±0,6
Теорема косинусов
с=√(а²+b²-2ab*cosa)=√(6²+8²-2*6*8*0,6)=
=√(36+64-57,6)=√42,4см острый угол
с2=√(6²+8²-2*6*8*(-0,6))=√(36+64+57,6)=
=√157,6 тупой угол