Так как в условии не указано расположение точек М и N на стороне ВС, существует два варианта решения: 1. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство). Значит треугольники АВМ и DCN равнобедренные и АВ=ВМ, а CN=CD. CD=AB, как противоположные стороны параллелограмма, тогда АВ=ВМ=CN и АВ+ВС=3*АВ+8=22 (половина периметра). Отсюда АВ=14/3=4и2/3см, а ВС=22-14/3=52/3=17и1/3см. ответ: АВ=CD=4и2/3см. ВС=AD=17и1/3см.
2. АВ=ВМ, DC=CN=AB. Тогда ВС=АВ+МC или ВС=АВ+(АB-MN), а АВ+ВС=3*АВ-8 = 22. Отсюда ответ: АВ=CD=10см, ВС=AD=12см.
В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной й окружности. ------- Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В. Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М Соединим центр О большей окружности с точкой касания. Проведем СК ⊥ ВО. СО=r+6 КО=6-r Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом) следует отношение АО:СО=ВО:КО 30:(6+r)=6:(6-r) 36+6r=180-30r 36r=144 r=144:36 r=4 cм
угол 1 + угол 2 =220°
прямая а и Б лежат параллельно
220°÷2=110° (по 110 градусов каждый угол(угол 1 и угол 2))
на отрезке б
от развёрнуто го угла (180°) отнимаем угол 2
180°-110°=70°
ответ угол 3 равен 70°
вторая задача
угол 1= углу 3
угол 2 равен углу 4
по правилу накрест лежащих углов
7+5=12
180÷12=15 одна часть равна 15°
7×15=105° (угол 1)
5×15=75 (угол 2)
вспоминаем правило: накрест лежащие углы равны
угол 1 = углу 3
угол 2= углу 4
ответ угол 3 = 105°
угол 4 = 75°