Question

Дана прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML = 140мм и NK = 86мм. Найди её площадь, если угол KLM=45°. Вырази ответ в дм !!

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится знание площади прямоугольной трапеции, а также знание тригонометрии для вычисления высоты трапеции.

1. Начнем с определения площади прямоугольной трапеции. Площадь можно найти, умножив сумму её оснований на высоту и разделив результат на 2.

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

2. Найдем высоту трапеции. В данной задаче нам дан угол KLM, и мы можем использовать его, чтобы найти высоту.

Высота трапеции = длина основания NK * sin(угол KLM)

В нашем случае, длина основания NK = 86 мм, а угол KLM = 45°. Подставляя значения в формулу, получим:

Высота трапеции = 86 мм * sin(45°)

Пользуясь тригонометрической табличкой или калькулятором, найдем значение sin(45°), которое равно 0.7071.

Высота трапеции = 86 мм * 0.7071 = 60.9996 мм (округлим до 4 знаков после запятой: 61 мм)

3. Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти её площадь, используя формулу из пункта 1.

Площадь трапеции = (140 мм + 86 мм) * 61 мм / 2
= 226 мм * 61 мм / 2
= 13786 мм² (округлим до целого числа)

4. Нам требуется выразить ответ в дм, поэтому переведем ответ из миллиметров в дециметры.

1 дм = 100 мм

Площадь трапеции (в дециметрах) = 13786 мм² / (100 мм/дм)²
= 13786 мм² / 10000 мм²/дм²
= 1.3786 дм² (округлим до 4 знаков после запятой: 1.3786 дм²)

Итак, площадь данной прямоугольной трапеции равна 1.3786 дм².