решить задачу ))) В треугольнике биссектриса угла , образованного сторонами с длинами 21 и 28 , делит противолежащую сторону на отрезки , длина большего из которых равна 24 . Найдите длину меньшего из этих отрезков.
Допустим, дан треугольник ABC и проведена биссектриса AD. Тогда, по свойству биссектрисы, (BD) / (DC) = (AB) / (AC). Подставив значения из условия, получаем:
Давайте без точки О. 1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К. 2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС. 3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.
Допустим, дан треугольник ABC и проведена биссектриса AD. Тогда, по свойству биссектрисы, (BD) / (DC) = (AB) / (AC). Подставив значения из условия, получаем:
28 / 24 = 21 / х
7 / 6 = 21 / х
х = 21 / 7 * 6
х = 18, это и есть ответ.