Задача 1.
Угол В 90 градусов, значит угол А плюс Угол С = 180-90=90 градусов.
Сумма (уменьшенных в два раза биссектрисами) углов при вершинах А и С в треугольнике АОВ будет в два раза меньше, т.е. 90:2= 45 градусов.
Сумма углов в треугольнике = 180 градусам, тогда искомый угол АОВ будет равен 180-45=135 градусов.
Задача 2.
В задаче дано, что угол при вершине В равен 60 градусов, при этом DBA = 30 градусам (получается половина 60ти), получается, что DB - биссектриса. Особенным свойством биссектрисы является то, что каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Расстояние до стороны ВА дано и равно 4 (отрезок DA), расстояние от точки Д до стороны СВ будет таким же, т.е. 4.
Задание 3(Первое фото)
Задание 4
67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.
1. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов.
2. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.
3. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут.
4. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.
Кривая задана уравнением 16*x²+25*y²-32*x+50y-359=0. Установить ее тип, найти центр, полуоси, эксцентриситет и уравнения директрис.
Объяснение:
Преобразуем уравнение , выделив полные квадраты
(16*x²-2*4х*4+4²-4²)+(25*y²+2*5у*5+5²-5²)-359=0
(16*x²-2*4х*4+4²)-16+(25*y²+2*5у*5+5²)-25-359=0 ,
16(х²-2х+1)+25(у²+2у+1)²=400 ,
16(x-1)² + 25(y+1)² = 400 .Разделим все выражение на 400,
Это эллипс- кривая 2-го порядка. Центр эллипса в точке: C( 1 ; -1) . Полуоси a = 5 и b = 4.
Фокусное расстояние √(25-16)=3 . Координаты фокусов
F₁(1-3;-1), F₂(1+3;-1) или F₁( -2;-1), F₂( 4;-1) .
Эксцентриситет равен ( е = с/а) е= 3/5.
Уравнения директрис (х=±а/е ) х=±5:(3/5)=±25/3 .