Можете решить, только можно с решением. 1 известно что d равно - i + 2 j. Выпишите координаты вектора d.

2 дан вектор p (3;0) запишите разложение вектора по координатным векторам.

3 данны векторы d (2;-1) и e (3;-2) найдите координаты разности векторов d и e.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

AlexIQ161

13.03.2023

Медиана ВК делит сторону АС на АК=КС и ΔАВС на 2 равных по площади
Sавк=Sсвк=Sавс/2=20
Биссектриса АД угла ΔАВС делит противоположную сторону ВС в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон:
AB/AC=BD/CD=3/2
Т.к. АС=2АК, то АВ/2АК=3/2, АВ/АК=3
Также биссектриса треугольника делит площадь треугольника в отношении, пропорциональном прилежащим сторонам:
Sасд/Sавс=CD/BC=2/5
Sасд=2/5*Sавс=16
AE также является биссектрисой ΔABK, тогда
AB/AK=BE/ЕК=3, ВК=ВЕ+ЕК=3ЕК+ЕК=4ЕК
Sаек/Sавк=ЕК/ВК=1/4
Sаек= 1/4*Sавк=5
Площадь четырёхугольника ЕДCK
Sедск= Sасд-Sаек=16-5=11

4,7(28 оценок)

Ответ:

ольга1656

13.03.2023

Если рассуждать логически то если точка p лежит внутри треугольника. То площадь каждого треугольника в 3 раза меньше площади ABC. Тогда если провести высоты из точки p на стороны и высоты данного треугольника. То высота треугольника на данную сторону в 3 раза больше маленькой высоты на данную сторону. То из теоремы Фалеса следует. Что точка P лежит на отрезке паралельном стороне треугольника и делящем боковые стороны в отношении 2:1 cчитая от вершины. Другими словами она находится в точке пересечения отрезков параллельных основаниям и делящим другие стороны в отношении 2:1 ,считая от противолежащих вершин.
НО в целом медианы тоже cекутся как 2:1. Поэтому из теоремы фалеса точка p1. Точка пересечения медиан. Что в принципе и следовало ожидать :)
Если точка p лежит вне треугольника. То из рисунка видно что если S площадь нашего треугольника. S1-площади полученных. То
2S1-S1=S S1=S. То есть высоты равны. Точек лежащих вне треугольника всегда 3 лежащих за каждой из сторон треугольника.
Точек лежащих на стыке сторон (на продолжениях высот треугольников нет тк S=S1-2S1<0 )
Из сказанного выше следует что для того чтобы найти эти 3 точки достаточно провести через каждую вершину треугольника прямую параллельную противолежащей стороне. Точки пересечения и дадут 3 данные точки. Таким образом точек всегда 4.
Удачи :)

Дан треугольник abc. найдите все такие точки p, что площади треугольников abp, bcp и acp равны.