5√3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=120°, ∠С=30°, АС=10 см.
Найти ВН.
ΔАВС - тупоугольный, поэтому высота ВН падает на продолжение стороны АС.
∠АВС=180-∠ВАС-∠С=180-120-30=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС=10 см.
∠ВАН=180-120=60° по свойству смежных углов
тогда ∠АВН=90-60=30°, т.к. ΔАВН - прямоугольный, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
катет АН лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АВ, т.е. 5 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.
Объяснение:
Диагональ должна разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Сторонами (катетами) каждого тругольника будут являться 2 смежных стороны прямоугольника (7 м и 24 м). Диагональ будет являть гипотенузой этого прямоугольника. По теореме Пифагора найдем диагональ:
Диагональ должна разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Сторонами (катетами) каждого тругольника будут являться 2 смежных стороны прямоугольника (7 м и 24 м). Диагональ будет являть гипотенузой этого прямоугольника. По теореме Пифагора найдем диагональ:
х²=7²+24²=49+576=625
х=√625=25