Question

Пусть точка M – середина стороны AB треугольника ABC. На стороне AC выбрана точка N так, что AN = 5, MN = 2. Может ли сторона AB треугольника ABC быть равной 14? 1)Да
2)Нет
3) Недостаточно условий

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

У нас есть треугольник ABC, где точка M - середина стороны AB, а точка N выбрана на стороне AC так, что AN = 5 и MN = 2. Нам нужно определить, может ли сторона AB быть равна 14.

Давайте применим известные свойства треугольников для решения этой задачи.

1) Известно, что точка M - середина стороны AB. Это значит, что AM = MB (потому что M является серединой отрезка AB).

2) Также известно, что AN = 5 и MN = 2. Мы можем использовать эти данные для нахождения длин сторон треугольника. Для этого нам нужно знать, как связаны длины отрезков AM, AN и MN.

3) Мы можем воспользоваться свойством отрезка, который делит сторону треугольника на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что разница между отрезками AM и AN равна разнице между отрезками MN и MB.

AM - AN = MN - MB

Заменяя известные значения, получим:

AM - 5 = 2 - MB

4) Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение отрезка MB.

AM - 5 = 2 - MB

Мы знаем, что AM = MB, поэтому можем заменить AM на MB:

MB - 5 = 2 - MB

5) Теперь объединяем все значения MB в левой части и все значения без MB в правой части:

2MB - 5 = 2

6) Избавляемся от -5, перенося его на правую часть уравнения:

2MB = 7

7) Наконец, делим обе части на 2, чтобы выразить MB:

MB = 3.5

Таким образом, мы получаем, что отрезок MB равен 3.5.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы проверить, может ли сторона AB быть равной 14.

Мы знаем, что AM = MB, следовательно, AM = 3.5.

Тогда AB = AM + MB = 3.5 + 3.5 = 7.

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 7, а не 14.

Ответ на вопрос "Может ли сторона AB треугольника ABC быть равной 14?" - 2) Нет.