Дано: угол А = углуВ, СО = 4 см, DO = 5 см, АО = 8 см. Найдите длину стороны АВ

Question

Геометрия: Дано: угол А = углуВ, СО = 4 см, DO = 5 см, АО = 8 см. Найдите длину стороны АВ

Enot811 · Accepted Answer

Угол В = 90 — 30 = 60. Пусть ВМ =  биссектриса угла В.
Она делит угол на два угла по 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ВМС — он прямоугольный и
угол МВС = 30 градусов, значит МС = 1/2 ВМ.
Пусть МС = y, тогда ВМ = 2y,
тогда по теореме Пифагора ВМ² = МС² + ВС²
( 2y) ² = y² + (16√3)²
3y² = 16² * 3
  y² = 16²
  y = 16
=> ВМ = 2y = ВМ = 2*16=32

MOGZ ответил