Хорды FR FR и SPSP пересекаются в точке HH. Какова длина отрезка PHPH, если FH = 3,2FH=3,2, - id2112482820220926 от elyakhina1976 26.09.2022 07:27

Question

Геометрия: Хорды ﻿FR FR﻿ и ﻿SPSP﻿ пересекаются в точке ﻿HH﻿. Какова длина отрезка ﻿PHPH﻿, если ﻿FH = 3,2FH=3,2﻿, ﻿HR = 5,3HR=5,3﻿, ﻿SH = 1,6SH=1,6﻿?

elyakhina1976 · Accepted Answer

Для того, чтобы четырехугольник мог быть вписан в окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных сторон были равны. Обозначим 1 часть за x, тогда:

1). Стороны четырехугольника равны 7x, 3x, 2x, 6x в порядке следования, а суммы противоположных сторон равны:

7x+2x=3x+6x => 9x=9x, верно, значит такой четырехугольник может быть вписан в окружность.

2). Стороны четырехугольника равны 5x, 4x, 3x, 6x в порядке следования, а суммы противоположных сторон равны:

5x+3x=4x+6x => 8x≠10x, неверно, значит такой четырехугольник не может быть вписан в окружность.

ответ: 1). Да, может; 2). Нет, не может.

Хорды FR FR и SPSP пересекаются в точке HH. Какова длина отрезка PHPH, если FH = 3,2FH=3,2, HR = 5,3HR=5,3, SH = 1,6SH=1,6?

MOGZ ответил

Хорды ﻿FR FR﻿ и ﻿SPSP﻿ пересекаются в точке ﻿HH﻿. Какова длина отрезка ﻿PHPH﻿, если ﻿FH = 3,2FH=3,2﻿, ﻿HR = 5,3HR=5,3﻿, ﻿SH = 1,6SH=1,6﻿?

MOGZ ответил

Хорды FR FR и SPSP пересекаются в точке HH. Какова длина отрезка PHPH, если FH = 3,2FH=3,2, HR = 5,3HR=5,3, SH = 1,6SH=1,6?