Question

Реши задачу. Чему равна сторона 
B
G
BG четырёхугольника 
B
S
T
G
BSTG, если 
B
S
=
3
,
7
BS=3,7, 
S
T
=
3
,
6
ST=3,6, 
T
G
=
7
,
77
TG=7,77, а его диагональ 
B
T
=
5
,
4
BT=5,4?

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему пифагора и свойство диагоналей четырехугольника.

1. Сначала найдем длину стороны BS.
Из условия задачи известно, что BS = 3,7.

2. Затем найдем длину стороны ST.
Из условия задачи известно, что ST = 3,6.

3. Последний шаг - найти длину стороны BG.
Для этого воспользуемся свойством диагоналей четырехугольника.
Из условия задачи известно, что BT = 5,4.

Для нахождения стороны BG, мы можем использовать теорему пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник BTG (два перпендикуляра BT и TG).

Теорема пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае длина BT) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае длин BS и ST).

Итак, применяя теорему пифагора, получаем:
BT² = BS² + ST²
BT² = 3,7² + 3,6²
BT² = 13,69 + 12,96
BT² = 26,65

Теперь найдем длину диагонали BG, применив свойство диагоналей четырехугольника:
BT² + TG² = BG²

Из условия задачи известно, что TG = 7,77 и BT² = 26,65.
Подставляем значения и решаем уравнение:
26,65 + 7,77² = BG²
26,65 + 60,5029 = BG²
87,1529 = BG²

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:
√(87,1529) = √(BG²)
9,34 ≈ BG

Таким образом, длина стороны BG четырехугольника BSTG примерно равна 9,34 (округлено до сотых).