Найдите второй катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза 17 см а другой катет 15 см. диагонали ромба равны 12 см и 16 см.найдите сторону ромба. в параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150*.найдите площадь параллелограмма
Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL: a) угол KSM = углу NSL - вертикальные; б) KS = SL, т. к. S - середина КL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними 2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN (аналогично с другиси сторонами) 3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL: a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные б) KS = SL т. к. S - середина KL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольники KSN и MSL равны 4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL
a^2= 17^2 - 15^2=64
a= квадратный корень из 64 = 8 см
ответ: 8 см
2)AC -меньшая диагональ
BD -большая диагональ
O-точка пересечения AC и BD
AB-сторона
AC^2 +BD^2 =AB^2
64 + 36 = AB^2
AB = корень 100 =10
ответ: 10 см
3)
проведем высоту BH к стороне AD
угол А =180-150 =30 (односторонние при BC||AD и секущей AB) =>
=>BH = 1/2 AB = 6 см (свойство прямоугольного треугольника)
S=BH*AD=6*16 =96 квадратных сантиметров