Question

Напишите уравнение окружности которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 3 на оси Oy , если центр находится на оси Oy

Answer 1

Чтобы написать уравнение окружности, нужно знать координаты её центра и радиус.

Мы знаем, что центр окружности находится на оси Oy, то есть его координаты будут (0, у), где у - неизвестное значение.

Также мы знаем, что окружность проходит через точку (10, 0) на оси Ox и точку (0, 3) на оси Oy.

Радиус окружности можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где x1 и y1 - координаты центра окружности, а x2 и y2 - координаты точки на окружности.

Подставим известные значения:

r = sqrt((0 - 10)^2 + (у - 0)^2)
r = sqrt(100 + у^2)

Теперь, имея радиус и координаты центра, мы можем написать окончательное уравнение окружности в общей форме:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2

Где (x0, y0) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Подставим значения:

(x - 0)^2 + (y - у)^2 = (sqrt(100 + у^2))^2
x^2 + (y - у)^2 = 100 + у^2
x^2 + y^2 - 2уy + у^2 = 100 + у^2
x^2 + y^2 - 2уy = 100

Итак, уравнение окружности, проходящей через точку (10, 0) на оси Ox и точку (0, 3) на оси Oy, с центром на оси Oy, будет:
x^2 + y^2 - 2уy = 100

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.