Пусть OH - высота треугольника MOP - она и медиана (т.к. треугольник MOP - равнобедренный) = > OH = PM/2 = h (т.к. медиана выходящая из прямого угла равна половине гипотенузы)
Площадь MOP = h*2h/2 = h^2 = 20 корней из 3 => OM =
= Корень из (20 корней из 3 + 20 корней из 3) = Корень из (40 корней из 3) ( по теореме ПИФАГОРА)
Пусть OX - высота треугольника ONK - она и медиана (т.к. треугольник ONK - равнобедренный) = > OX = NK/2 = h (т.к. медиана выходящая из прямого угла равна половине гипотенузы)
Площадь MOP = h*2h/2 = h^2 = 8 корней из 3 => NO =
Корень из( 8 корней из 3 + 8 корней из 3) = Корень из (16 корней из 3) = 4 корня из 3 ( по теореме ПИФАГОРА)
Площадь треугольника NOM = OM * NO / 2 = 4 корня из 3 * Корень из (40 корней из 3) / 2 = 4 корня из 3 * Корень из (10 корней из 3) = 4 Корня из(30 уорней из 3)
ОТВЕТ: 4 Корня из(30 уорней из 3)
ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4