ЗА ДВЕ ЗАДАЧИ! ТОЛЬКО РЕШИТЕ БЕЗ КОРНЕЙ МЫ СНИМИ НЕМНОГО ОПАЗДУЕМ 1. За рис. 133 доведіть подібність трикутни- ків ABE i DCE, якщо AB || CD. 2. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна із сторін - 5 см. Знайдіть діагональ пря- мокутника. са пропорційні числам
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Решение:
1)
∠А=∠D, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ||СD, секущей АD.
∠AEB=∠CED, вертикальные углы.
∆АВЕ~∆СЕD, по двум углам.
2)
Р(ABCD)=2(AB+BC); →
BC=P(ABCD):2-AB=34:2-5=17-5=12см
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²=5²+12²=
=25+144=169см
АС=√169=13см
ответ: диагональ равна 13см