Для решения задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:
S = a * b,
где S - площадь прямоугольника, а - длина одной стороны, b - длина другой стороны.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 27 см², то есть S = 27.
Также, нам дано, что отношение сторон прямоугольника равно 1:3. Это значит, что одна сторона прямоугольника в 3 раза больше другой стороны.
Обозначим длину одной стороны прямоугольника через а, а длину другой стороны через 3а.
Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
27 = a * 3a.
Упростим это уравнение:
27 = 3a².
Теперь делим обе части уравнения на 3:
9 = a².
Чтобы найти значение "а", возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√9 = √(a²).
Это дает нам:
3 = a.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 3 см.
Подробное решение на фото.