1). стороны ab и bc треугольника abc равны соответственно 32 см и 44 см, а высота проведенная к стороне - id211372220210708 от masha007009 08.07.2021 22:43

Question

Геометрия: 1). стороны ab и bc треугольника abc равны соответственно 32 см и 44 см, а высота проведенная к стороне ab, равна 22см. найдите высоту,проведенную к стороне bc. 2). cторона ромба равна 12см, а один из его углов 30градусов. найдите площадь ромба. 3). найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стророны равны 30см, а большой угол 135градусов.

masha007009 · Accepted Answer

Task/25113220

Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.

S(АВСД) -? S(АВС) -?

Решение:
Из вершины С проведем СЕ || ВА (Е ∈ АД). АВСЕ параллелограмм.
АЕ =ВС =20 ⇒ЕД =АД - АЕ = 40 -20 =20 = ВС .
ЕВСД тоже параллелограмм (ЕД = ВС и ЕД || ВС) .
Проведем диагональ ВЕ. Получаем S( ЕСД) =S(ЕСВ) =S(АВЕ) , т.е.
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) .
Треугольник ЕСД определен по трем сторонам:
ЕС =АВ =12 см , ДЕ =20 см ,СД =16 см.
По обратной теореме Пифагора ΔЕСД прямоугольный, действительно,
ЕС² +СД² =ДЕ² 12² +16² =20² ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²
(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;
S(АВСД) = 3*(12*16)/2 см² =288 см² .

S(АВС) = 96 см²

ответ : S(АВСД) =.288 см² .

MOGZ ответил