1) Верно. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Если угол, образованный меньшим основанием и боковой стороной, равен 163°, то угол, образованный той же боковой стороной и большим основанием равен
180-163=17
Точно так же и с другой парой углов, которая в сумме дает 180°
2) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Видимо, недописанное равенство 1) МН в квадрате + НК в квадрате
должно выражать именно это:
МН² + НК²=МК²,
поскольку МК - гипотенуза треугольника. А МН и КН - катеты.
Другие два равенства - равенствами не являются, т.к. выражуют сумму квадрата гипотенузы и катета.
1) - верно.
Объяснение:
1. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 7
см и 8 см.
По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с).
Найдем полупериметр р=(3+7+8):2=9
р-а=9-3=6
р-в=9-7=2
р-с=9-8=1
S=√(9*6*2*1)=6√3.
3. Основа равнобедренного треугольника равна 70 см, а боковая
сторона – 37 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг
треугольника.
Центр -лежит вточке пересечения серединных перпендикуляров.
R=(авс)/(4S)
S=1/2*АС*ВН, ВН-высота к основанию АС.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой АН=35см.
ΔАВН-прямоугольный . По т. Пифагора ВН=√(37²-35²)=√(1369-1225)=√144=12(см)
S=1/2*70*12=420 (см²).
R=(авс)/(4S), R=(70*37*37)/(4*420)=1369/24=57 1/24 (см)