1) Рассмотрим р/б трапецию ABCD, у которой AD большее основание и равно 8, AB=CD Если опустить перпендикуляры из B и C на AD, пусть это будут BH1 и CH2, то мы получим два равных треугольника ABH1 и CH2D (равны по углам A и D и гипотенузе тк трапеция равнобедренная. Тогда AH1=H2D => AD= AH1+H1H2+H2D=2AH1+H1H2 H1H2 будет равно BC (если надо будет объяснить почему - объясню). В треугольнике прямоугольном AH1B угол BAH1 будет равен 60 т.к. АС биссектриса и угол CAH1 равен 30 (все по условию). Значит по свойству (если катет в прямоугольном треугольнике лежит портив угла в 30 градусов (угол ABH1=30) то он равен половине гипотенузы) AB=2AH1=CD рассмотрим треугольник ACD он будет прямоугольным с прямым углом ACD тк CAD=30, ADC=60 тогда по св-ву, описанному выше, CD=AD/2=4 и тогда можно найти AH1=AB/2=2
периметр равен сумме сторон P=AB+BC+CD+AD где AB=CD=4, BC=AD-2AH1=8-4=4 подставим в P => P=8 + 4 + 4 =16 ответ 16
2) Периметр равен удвоенной сумме длины одной стороны и другой P=2*(a+b) P-a=23 => a=P-23 P-b=19 => b=P-19 тогда подставим и получим P= 2*( P-23 + P-19) P=2P -46 + 2P-38 3P=84 => P=28 ответ 28
Обозначь расстояние,которое нужно найти ОH, ОН перпендикулярна МN. Угол НМО=углу ОМК (МО-биссестриса).Угол МНО=УГЛУ ОКМ=90 градусов,т.к ОН-перпендикуляр. Треугольник МНО подобен треугольникуМОК,а в подобных треугольниках МО:МО=НО:ОК, отсюда ОН/9=1 ОН=9.
2)Раз по гипотенузе и острому углу,то тр-к-прямоугольный.Строим прямой угол,на одной его стороне отмечаем точку,из этой точки откладываем острый угол и цир- кулем откладываешь гипотенузу до пересечения со 2 стороной.
3) Проводим прямую,на ней ставим точку.Из этой точки откладываешь угол 150 градусов.
По теореме синусов: sin 45°/16 = sin 60°/AC => AC = √3/2×16/√2/2 = 16√3/√2=8√6
Объяснение:
sin 45 = √2/2
sin 60 = √3/2