20 и 160
Объяснение:
Образованные углы дополняют друг друга до 180 градусов
Обозначим меньший за х. тогда
х+8х=180, х1=20
х2=20*8=160
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
Сумма односторонних углов 180 градусов
<1=Х
<2=8Х
Х+8Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20
<1=20 градусов
<2=20•8=160 градусов
Объяснение: