Повышенный уровень Вариант 3
1. Радиус основания конуса равен 5 см, образующая - 13 см. Площадь осевого сечения конуса равна:
a) 65 см2; б) 120 см2;
b) 30 см3; г) 60 см2.
2. Образующая конуса равна 10 см и составляет с основанием угол
arccos -. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.
a) 20т см";
b) 40т см";
б) 10-/21т см2; г) 10т см2.
3. Площади оснований усеченного 2 конуса равны 49л см" и 169л см2, высота - 8 см. Найдите длину образующей усеченного конуса.
a) 12 см; б) 8 см;
b) 9 см; г) 10 см.
4. Радиус основания конуса равен 2 см, образующая - 6 см. Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса.
5.
5. Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту конуса.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
AB = BC/sinA = 8√3 / sin60 = 8√3 / √3/2 = 16
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 36√3 *sin30 = 36√3 * 1/2 = 18√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 18√3 *sin60 = 18√3 * √3/2 = 27
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 40√3 *sin30 = 40√3 * 1/2 = 20√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 20√3 *sin60 = 20√3 * √3/2 = 30
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 88√3 *sin30 = 88√3 * 1/2 = 44√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 44√3 *sin60 = 44√3 * √3/2 = 66
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из
3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 52√3 *sin30 = 52√3 * 1/2 = 26√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 26√3 *sin60 = 26√3 * √3/2 = 39