Если задача записана правильно и точка Т находится ВНЕ треугольника, то площадь треугольника ВСТ равна площади треугольника ВМС, так как высоты у них равны, и основания ВТ=ВМ .
Площади треугольников АВМ и МВС относятся как 1:2, так как у них равные высоты, а основания относятся как 1:2.
Площадь тр-ка АВМ=⅓ S
Площадь треугольника МВС=⅔ S
Площадь треугольника ВСТ равна ⅔ S
Если Т находится внутри треугольника, то площадь треугольника ВСТ равна половине площади треугольника ВМС, так как основания ВТ=ТМ и равны половине ВМ, а высота у них одна. Тогда площадь ВСТ равна
⅔ S:2=²/⁶ S=⅓ S
Пусть а=15, в=20. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора: 15^2+20^2=625/ значит гипотенуза с=25 Расстояние- это есть перпендикуляр. Опусти перпендикуляр из вершины прямого угла, пусть точка К, соедини с концом перпендикуляра к плоскости. Найдем длину высоты, опущенного их вершины прямого угла.По теоремам о среднем пропорциональном имеем:
а^2=с*а(с), а(с)=15^2/25=225/25=9/, где а(с) - проекция катета а на гипотенузу. Тогда другая проекция будет в(с)=25-9=16.
h^2=a(c)*b(c)=9*16. h=3*4=12.
искомое расстояние равен по теореме Пифагора d^2=h^2+35^2=144+1225=1369.
d=37
ответ 37.