Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Найдем углы ΔBDC.
В ΔABD проведем медиану DK.
АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.
Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.
Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.
∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.
∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.
ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда
∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.
Рассмотрим ΔАВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.
Рассмотрим ΔBDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.
40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.
Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °
Объяснение:
СН=корень (АН×ВН) =корень (1×4)=
=корень 4=2 см
Тр-к АСН:
АС=корень (СН^2+АН^2)=
=корень (2^2+1^2)=корень 5 (см)
Тр-к ВСН:
ВС=корень (ВН^2+СН^2)=
=корень (4^2+2^2)=корень (16+4)=
корень 20=2корень 5 (см)
R=ВС=2корень 5 (см)
Высота конуса h=АС=корень 5 (см)
V=(n×R^2×h)/3=
=(n×(2корень5) ^2×корень5)/3=
=(n×20×корень5) /3=20/3×n×корень5=
=20/3×3,14×2,236≈46,8 см
ответ : 20/3×n×корень5 ≈46,8 см