Стороны треугольника равны 10 см и 6 см, а угол между ними 300 . Найдите площадь этого треугольника . Задание 2. Угол параллелограмма равен 150°, а высоты, проведенные из вершины этого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.
1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
S = (6*10* ½) / 2= 15 см²
2. Острый угол параллелограмма равен 180° -150° = 30° Разделим параллелограмм на два треугольника соединив вершины тупых углов, высотам которых будут высоты параллелограмма Основание к которому проведена высота 4см равна 3*sin30=3/2=1,5 Основание к которому проведена высота 3см равна 4*sin30=4/2=2
S=½* 4* 1,5 + ½* 3* 2= 3+5=8 см²
Но это опять же при условии что угол не 300 градусов, а 30.
1)Задача Рисунок 1 Сначала вычислим б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата. Так как МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М, то проекции этих наклонных на плоскость квадрата равны. М проецируется в точку О пересечения диагоналей квадрата. В квадрате d=а√2, где d- его диагональ, а - сторона. ОС= АС:2 ОС= (8√2):2=4√2 Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора: МО=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=4√14 --------------------------- Задача 2 рисунок 2) Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром к ней. КН - перпендикуляр и равен 5. Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора МК=√225=15 Проекцию МН гипотенузы МК найдем из прямоугольного треугольника МНК ( вспомним теорему о трех перпендикулярах. НК - перпендикулярна прямой НР на плоскости, след. МН, как проекция МК, также перпендикулярна НР). МН²=МК²-КН² МН=√200=10√2 ----------------- Задача 3 Рисунок 3 Искомое расстояние ВН - катет каждого из прямоугольных треугольников, образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости. ПУсть АН=х, тогда НС=2х ( из отношения АН:НС=1:2) ВН²=АВ²-х² ВН²=ВС²-(2х)² АВ²-х²=ВС²-(2х)² 49-х²=100-4х² 3х²=51 х²=17 Из треугольника АВН найдем ВН. ВН²=49-17=32 ВН=√32=4√2
Означення. Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі. Теорема (про рівність діагоналей прямокутника). Доведення. Для доведення використовуємо той факт, що ∆ACD=∆ВCD за першою ознакою рівності трикутників (CD — спільна, АС= BD як протилежні сторони паралелограма, C= D=90). А в рівних трикутниках проти рівних кутів (у цьому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони. Отже, ВС=AD, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, ще й необхідно було довести. Властивості прямокутника 1. Протилежні сторони рівні й паралельні. 2. Усі кути прямі. 3. Діагоналі рівні, перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам. 4. Кожна діагональ ділить прямокутник на два рівні трикутники. 5. Точка перетину діагоналей є спільною вершиною чотирьох трикутників, які попарно рівні і мають в основах паралельні прямі.
1. 15 см²
2. 8 см²
Объяснение:
1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
S = (6*10* ½) / 2= 15 см²
2. Острый угол параллелограмма равен 180° -150° = 30°
Разделим параллелограмм на два треугольника соединив вершины тупых углов, высотам которых будут высоты параллелограмма
Основание к которому проведена высота 4см равна 3*sin30=3/2=1,5
Основание к которому проведена высота 3см равна 4*sin30=4/2=2
S=½* 4* 1,5 + ½* 3* 2= 3+5=8 см²
Но это опять же при условии что угол не 300 градусов, а 30.