1.( ) Сторони АВС а = 3 м, b = 4 м, c = 5 м. Знайдіть найменшу сторону подібного йому А1В1С1, якщо найбільша сторона с1 = 2,5 м.
А) 6 м; Б) 2 м; В) 1,5 м; Г) 2,5 м; Д) інша відповідь.
2. ( ) Точки М та Р лежать відповідно на сторонах АВ та СВ АВС, причому РМАС. Знайдіть сторону ВС, якщо АС =12 м, МР = 4 м, ВР = 5 м.
А)15 м; Б) 10 м; В) 12 м; Г) 18 м; Д) інша відповідь.
3. ( ) Відрізки АВ та МР перетинаються в точці О, АО:ОВ = РО:ОМ = 2:3, ВМ=15 м. Знайдіть довжину відрізка АР.
А)18 м; Б) 22,5 м; В) 10 м; Г) 5 м; Д) інша відповідь.
4. ( ) Сторони АВС а=10 м, b =20 м, c = 15 м. Дві сторони іншого трикутника дорівнюють 5 м та 7,5 м. Яка має бути довжина третьої сторони, якщо ці трикутники є подібними?
А) 40 м; Б) 4 м; В) 30 м; Г) 10 м; Д) інша відповідь.
5. ( ) СН – висота прямокутного АВС(С =90о). АН = 8 м, НВ = 18 м. Знайдіть довжини СН, АС, СВ.
А) 7 м; 14 м; 15 м; Б) 4 м; 12 м; 14 м; В) 6 м; 1 0м; 12 м; Г) 8 м; 9 м; 10 м; Д) інша відповідь.
6. ( ) ВК – бісектриса АВС, АС = 14 м, СВ = 6 м, СК= 4 м. Знайдіть довжину АВ.
А) 15 м; Б) 14 м; В) 10 м; Г) 12 м; Д) інша відповідь.
ответ: (прописывать длины каждого из 12 ребер немного лень, напишу длины измерений)
ширина: 8
длина: 14
высота: 12
Объяснение:
Поскольку AK - биссектриса прямого угла, то из принципа накрест лежащих углов при параллельных прямых имеем:
∠BAK = ∠KAD = ∠BKA = 45°
То есть ΔABK - равнобедренный.
Таким образом:
AB = BK = 8
BC = BK + KC = 8 + 6 = 14
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, а именно по 4 ребра каждого из 3-x измерений.
Тогда сумма длин его измерений равна:
136/4 = 34 cм
Откуда найдем высоту параллелепипеда:
h = 34 - 8 - 14 = 12