1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см. 2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
1)а. Возьмем тр. АВС с основанием АС.угол В=62 => угол А=угол С => 58= сторона АС большая.( против бОльшего угла лежит бОльшая сторона) б. Возьмем тр. АВС с основанием АС. угол В = 58 => угол А= угол С = 61=> стороны АВ и ВС большие ( в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны) 2)а. рассмотрим тр. АВС, где угол А> угол В> угол С=> сторона ВС >сторона АС> сторона АВ б. рассмотрим тр. АВС, где угол А = угол В< угол С => сторона АС = сторона ВС< сторона АВ 3)нет. против большего угла лежит большая сторона, а тупой угол всегда является самым большим в треугольнике. 4) задачу можно решить, только если точка N находится вне треугольника АОВ. рассмотрим треугольники АОN = ВОN (АN=ВN, угол ОАN=угол ОВN, ОN- общая)=> угол АОN = угол ВОN => точка N лежит на биссектрисе угла АОВ.
MO=NO, KO=LO (по условию)
∠MOK=∠NOL (вертикальные углы)
△MOK=△NOL (по двум сторонам и углу между ними)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
MK=LN (соответствующие стороны в равных треугольниках)