АВСД -ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона. Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный. По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный. МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒ МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.
т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147
3. т.к. биссектриса DM делит угол CDE пополам, то угол МDN = 34 градуса
СD и AВ( прямая, проведенная через точку М) и секущей DM уголCDM = углу DMN ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса.
сумма углов треугольника равна 180 => угол MND = 180 - DMN + MDN = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов
ответ: угол MND = 112 , NMD = 34 , MDN = 34