∆ АDК и АDС прямоугольные и равны по катету ( DС=DК -дано) и общей гипотенузе АD. ⇒
АК=АС и углы САD=КAD,⇒
АД - биссектриса угла ВАС.
Примем коэффициент отношения АК:КВ равным а. Тогда АВ=9а+8а=17а., АС=АК=8а
По т.Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√225a²=15a
Периметр АВС=17а+15а+8а=40а
40а=80
а=2
СВ=30, АС=16, АВ=34 .
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:
СД:ДВ=АС:АВ
Примем CD=х
х:(30-х)=16:34
34х=480-16х
50х=480
х=9,6 (ед. длины)
Нет, замените 20 на 10 там где я написал
Объяснение:
1. S = ab = 3 • 20 = 60 (см²).
2. S1 = 15 • b
Так как S1 = S = 60 см², то
60 = 15b
b = 60 : 15
b = 4
Ширина второго прямоугольника равна 4 см.
3. Длина, ширина и диагональ каждого прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. В каждом из них по теореме Пифагора найдём длину диагонали d:
a) d = √(a² + b²) = √(3² + 20²) = √409 (см).
б) d1 = √(a1² + b1²) = √(15² + 4²) = √(225+16) = √241 (см)
Вывод: диагонали имеют разные длины