Question

Составьте уравнение прямой которая проходит через точки (-1;3) и (2;1)

Answer 1

Нам известно, что прямая y = kx + b проходит через точки с координатами А(- 1; 3) и В(2; - 1).
Исходя из этого мы составим и решим систему линейных уравнений.
3 = - 1 * k + b;
- 1 = 2k + b.
Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b.
b = 3 + k;
2k + b = - 1.
Подставляем во второе уравнение вместо b выражение 3 + k и решаем полученное линейное уравнение.
b = 3 + k;
2k + 3 + k = - 1.
3k = - 1 - 3;
3k = - 4;
k = - 4/3 = - 1 1/3.
Система:
b = 3 + ( - 1 1/3) = 5/3 = 1 2/3;
k = - 1 1/3.
Запишем уравнение прямой проходящей через заданные точки:
у = - 1 1/3х + 1 2/3.
ответ: у = - 1 1/3х + 1 2/3.