Построения в приложенном рисунке.
Объяснение:
Возможны 2 варианта построения, так как из вершины тупого угла можно провести две высоты к смежным сторонам параллелограмма.
1. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из данных нам сторон и восстанавливаем к середине этого отрезка перпендикуляр (проведя две окружности радиусом, большим половины отрезка и соединяя точки их пересечения).
2. На прямой "а" откладываем от конца первого отрезка отрезок, равный первому и также восстанавливаем к середине этого отрезка перпендикуляр.
3. Из точек начала и конца первого отрезка, как из центров, проводим окружности радиусом, равным второму данному нам отрезку и в месте пересечения этих окружностей с проведенными перпендикулярами получаем точки - вершины строящегося параллелограмма.
4. Соединяем эти точки и точки начала и конца первого отложенного отрезка и получаем искомый параллелограмм (даже два зеркальных), удовлетворяющий условиям задачи.
P.S. Для второго варианта повторяем построение, начиная строить с отложения на прямой "а" второй данной нам стороны.
очевидно угол B раен 90 градусов
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов
поэтому
BK^2=AK*KC
12^2=6*AK
AK=144\6=24
AC=AK+KC=6+24=30
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому
AB^2=AK*AC
AB^2=24*30=720
AB=корень(720)=12* корень(5)
По определению cos A=AB\AC
cos A=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)
ответ:30 см, 2\5*корень(5)