Question

Известно, что в прямом параллелепипеде площадь поверхности равна 72. Два соседних ребра равны 2 и 3. Чему равно третье ребро параллелепипеда?

Answer 1

Давайте разберем эту задачу пошагово для лучшего понимания.

1. Возьмем первую часть условия: "в прямом параллелепипеде площадь поверхности равна 72". Из этого условия мы можем сформулировать первое уравнение:
2ab + 2bc + 2ac = 72, где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

2. Далее, у нас есть информация о двух соседних ребрах, которые равны 2 и 3. Пусть a = 2 и b = 3. Заменим значения в уравнении:
2 * 2 * c + 2 * 3 * c + 2 * 2 * 3 = 72.
4c + 6c + 12 = 72.
10c + 12 = 72.

3. Теперь решим полученное уравнение:
10c = 72 - 12.
10c = 60.

4. Разделим обе части уравнения на 10:
c = 60 / 10 = 6.

Ответ: Третье ребро параллелепипеда равно 6.