Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.
В данной задаче у нас есть треугольник SDW, в котором проведена высота из прямого угла. Дано, что эта высота делит гипотенузу на два отрезка длиной 36 см и 28 см.
Требуется найти длину этой высоты.
Для начала, по теореме Пифагора, нам известно, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае это можно записать как:
SD^2 = DW^2 + SW^2
Также мы знаем, что высота делит гипотенузу на два отрезка, поэтому можем записать это с помощью пересечения прямых:
SD = DW + SW
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить одну из неизвестных величин через другую. Для этого мы воспользуемся пропорциональностью подобных треугольников.
Поскольку треугольники SDW и SEV подобны (они имеют общий угол при вершине S), мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами:
SD/DW = SE/SV
Таким же образом, мы можем записать пропорцию между высотами:
SD/36 = SH/h
Здесь h - это высота, которую мы ищем, а SH - длина отрезка гипотенузы, который лежит ниже высоты.
Таким образом, мы получили две пропорции, которые связаны между собой:
SD/DW = SH/h
SD/36 = SH/h
Теперь мы можем выразить значение SD (длину гипотенузы) через известные величины:
SD = DW + SW
SD = 36 + 28
SD = 64
Мы также можем выразить значение SH через известные величины:
SD/36 = SH/h
64/36 = SH/h
8/9 = SH/h
Теперь, применив свойства пропорций, мы можем найти значение высоты:
8/9 = SH/h
8h = 9SH
h = (9SH)/8
h = (9*28)/8
h = 252/8
h = 31.5
Таким образом, высота треугольника SDW равна 31,5 см.
Я надеюсь, что это решение было понятным и обстоятельным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
12*sqrt(7)
Объяснение:
Пусть х-высота. Катеты SD и SW
По теореме Пифагора
х^2+28^2=SD^2
х^2+36*36=SW^2
Снова по теореме Пифагора SD^2+SW^2=DW^2
х^2+28^2+х^2+36^2=(36+28)^2
Раскрывая скобки:
2*х^2=2*36*28
х^2=36*28=12^2*7
x=12*sqrt(7)
^2 -возведение в квадрат
sqrt -квадратный корень