1. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если AB=7 см, BC=8 см, AC=13 см, A1B1=21 см, B1C1=24 см, A1C1=39 - id2122392620221205 от olga170103 05.12.2022 17:32

Question

Геометрия: 1. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если AB=7 см, BC=8 см, AC=13 см, A1B1=21 см, B1C1=24 см, A1C1=39 см. 2. Прямая пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках M и N, так что: MNBC, SABC :SAMN=64 :49, MN=14 см. Найти BС. 3. В треугольнике ABC A=60°, B=40°, а в треугольнике MNK, углы M, N, K относятся как 3:2:4, AB=4 см, KN=10 см. Найдите а) BC :KM; б)SABC :SMNK, в) PABC :PMNK.

olga170103 · Accepted Answer

Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36).
т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов.
угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов.
угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)

MOGZ ответил