Question

Угол NMP = 78° и угол MPR =78°, Какими должны быть эти углы, чтобы прямые NM и PR Были параллельны

Answer 1

∡NMP = 78°; ∡MPR = 78° - эти углы равны.

Значит они могут быть:

1)Накрест лежащими углами.

Обратная теорема:

Если  накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Соответственными углами

теорема:

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы прямые NM и PR были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы сумма углов, образованных этими прямыми, была равна 180°.

Дано: Угол NMP = 78° и угол MPR = 78°.

Решение:

1. Сумма углов NMP и MPR должна быть равна 180° (по свойству параллельных прямых).
Угол NMP + угол MPR = 78° + 78° = 156°.

2. Обозначим третий угол, образованный прямыми NM и PR, как угол NRP.

3. Сумма углов NMP, MPR и NRP должна быть равна 180°.
Угол NMP + угол MPR + угол NRP = 156° + угол NRP = 180°.

4. Найдем значение угла NRP.
Угол NRP = 180° - 156° = 24°.

Ответ: Чтобы прямые NM и PR были параллельными, угол NMP должен быть равен 78°, угол MPR должен быть равен 78°, и угол NRP должен быть равен 24°.